iPuzzles

Автор: Красноухов Владимир Иванович, Статья опубликована в журнале «Смекалка», № 3 , 2010г

Чтобы говорить о механических головоломках (в дальнейшем — МГ), мы должны сначала дать определение этому понятию.  Ведь зачастую мы называем головоломкой любое бытовое затруднение. Игра в подкидного или в преферанс — это головоломка или нет?

Американский исследователь Джерри Слокум (Jerry Slocum) даёт следующее определение: механическая головоломка — это самостоятельный объект, состоящий из одной или более частей, содержащий задачу для одною человека, решаемую манипуляциями с помощью логики, рассуждений,  озарения, везения и (или) терпения.

Из этого, во-первых, следует, что для решения  МГ не должно требоваться дополнительных приспособлений (штопора, магнита) — как любой самостоятельный объект она содержит в себе всё необходимое для решения задачи. Решатель может привлечь на помощь лишь логику (или, на худой конец, терпение).

Из определения  так же следует, что шахматы, нарды, преферанс, поддавки и др. состязательные игры не относятся к МГ. Поскольку они «озадачивают» не одного человека, а требуют наличия партнёра (соперника) в игре. В то же время шахматную или шашечную задачу можно отнести к головоломкам, так как ее можно решать и в одиночку.

Классификация механических головоломок

Классифицировать головоломки — это значит распределить их по классам в зависимости от их общих признаков и закономерных связей между ними. Ведь в настоящее время в различных странах мира в музеях, домашних коллекциях, на прилавках существуют десятки тысяч МГ. Это головоломки старинные и современные, простые и сложные, самодельные и изготовленные промышленным способом из разных материалов — металла, кожи, бумаги, стекла и пластмассы, камня и керамики, различных пород дерева.

Мы приведём здесь классификацию МГ, разработанную Дж. Слокумом (с некоторыми несущественными упрощениями) и проиллюстрируем её примерами.

Все известные МГ по характеру задач можно условно разделить на 10 классов (которые в свою очередь, по конструктивным признакам, делятся на семейства).

1)     Головоломки на складывание.

2)     Разборные головоломки.

3)     Не распадающиеся головоломки.

4)     Головоломки на расцепление и распутывание.

5)     Головоломки с перемещением сегментов.

6)     Головоломки требующие ловкости, загонялки.

7)     Сосуды-головоломки.

8)     Головоломки на исчезновение частей фигур.

9)     Гибкие головоломки, флексагоны, трансформеры.

10) Невозможные объекты.

Головоломки на складывание.  По ассортименту это самый большой и старейший класс. К нему относятся около трети всех изобретаемых в мире МГ. Задачей является собрать o6ъект из составных элементов, чтобы он отвечал некоторым дополнительно заданным условиям. Головоломки этого класса в свою очередь можно разделить на плоскостные (старинный Танграм, различного рода складушки, укладки, пазлы, полиформы, полимино) и объемные («Кубики для всех» Б.П. Никитина, объёмные пазлы и др).

Разборные головоломки. Задача в головоломках этого класса заключается в том, чтобы разделить на части, открыть или извлечь некоторый объект. К ним относятся ящики : шкатулки с секретом, замки и  перочиные  ножи, открывающиеся необычным образом, различного рода предметы, разделяющиеся хитрым путём.

Не распадающиеся головоломки. Основная задача — собрать из составных элемента объект воедино так, чтобы он составлял цельную конструкцию. Как правило, обратная задача — разобрать объект — бывает также достаточно сложна, и в этом ещё одно отличие головоломок этого класса от головоломок на складывание (деревянные узлы, суперузлы, шаркунки и др).

Головоломки на распутывание и расщепление. Математики их называют топологическими, потому что решение таких головоломок тесно связано с топологией. Существуют сотни разных топологических головоломок, но все они построены на нескольких основные принципах. Болгарский математик Димитр Вакарелов обнаружил пять таких основных принципов: «путешествие петли», «обход малой дырки», «переход через большое препятствие, следуя его форме», «удваивание верёвки», «топологические меледы». Головоломки этого класса наиболее доступны для домашнего изготовления в силу их технологичности, у нас в стране прекрасные образцы из металла делают Александр Башкиров (г.Чехов Московской области), Юрий Ивченко из Москвы и другие мастера.

Анатолий Калинин, автор многих оригинальных шнурковых головоломок, советует при решении таких головоломок пользоваться следующими правилами:

1. Замените мысленно (или на модели головоломки) жёсткие части на гибкие. Измените конфигурацию головоломки, уберите все лишнее,  например, петли, повороты. Постепенно возвращайтесь к исходной конфигурации.

2.  Измените задачу на обратную. Попытайтесь понять, почему при этом головоломка решается проще.

Головоломки с перемещением сегментов. Задачей является упорядочивание взаимного расположения элементов при ограничениях, накладываемых конструкцией (скользяшки, в том числе пятнашки, разрезные головоломки, в том числе Кубик Рубика).

Многие интересные варианты разрезных головоломок с перемещающимися сегментами были изобретены в нашей стране. Среди них головоломка «Причеши Ежа» Анатолия Калинина, Кубик Михаила Гришина из Москвы и др.

Головоломки, требующие ловкости, загонялки. Игрушки этого класса многочисленны, многие из них известны исстари. Это, как правило, двух- и трёхмерные лабиринты, а также головоломки с перекатывающимися шариками. Некоторые образцы их являются примерами занимательных головоломок с неожиданным «умным» решением. Их можно особенно эффективно использовать в дидактических целях.

Сосуды-головоломки. Это сосуды с сюрпризом,  который выявляется, как правило, при прямом употреблении (типа «напейся, но не облейся»).   Согласно исследованиям А. Т. Калинина, секреты таких «потешных» кубков были известны русским мастерам гончарного дела. В частности, такие кубки изготавливались на Измайловском стекольном  заводе, основанном в 1668 году специально для изготовления посуды для царских нужд. В наше время мастером по изготовлению сосудов-головоломок является житель села Заолешенка Суджанского района Курской области Юрий Спесивцев. Технологические секреты наших предков Юрий Степанович сочетает с собственными изобретениями в гончарном деле.

Головоломки, основанные на исчезновении частей фигур. В головоломках этого класса используются парадоксы геометрии, основанные на «исчезновении» или «появлении» фигур или их частей при взаимных перестановках элементов. «Таинственное исчезновение» С. Ллойда, «Курочка Ряба» дизайнера Валерии Мамедовой и др.

Гибкие головоломки. Это флексагоны, калейдоциклы, трансформеры и другие игровые предметы, элементы которых связаны между собой гибкими связями. Российские изобретатели и дизайнеры внесли свою лепту в разработку новых головоломок этого класса. В отечественной педагогике успешно используются дидактические игры Вячеслава Воскобовича из Санкт-Петербурга. Оригинальны авторские разработки художника-дизайнера москвички Ирины Явнель «Пропавшая картина». «Загадка для цветоводов» и др.

Невозможные объекты.   Каким образом прошла эта деревянная стрела сквозь стенку стеклянной бутылки?  Ведь и наконечник,  и оперение стрелы гораздо больше отверстия в стенках.

Почему так странно движется этот металлический шарик, не нарушает ли он привычные для нас законы Ньютона?

Такие головоломки относятся к классу невозможных объектов. Задачей является смастерить подобный объект, или хотя бы объяснить, как он изготовлен.

Среди МГ этого класса — Волчок Михаила Гришина, «Близнецы» Ирины Новичковой, «Волшебная устрица», «Лодочка с черепашками» и др.

Дидактические свойства головоломок. Механические головоломки — отличные наглядные иллюстрации различных разделов математики: теории групп, комбинаторики, теории графов, топологии, а также механики, динамики, оптики, других точных и гуманитарных наук.

«Я с детства уважал головоломки и, видимо, поэтому стал понимать, как uдет развитие ума ребёнка. … Учителя в школах, как правило, делают детей знающими изобретатели и пропагандисты головоломок делают детей умными» (Б. П. Никитин).

«Чтобы физика, математика и другие важные предметы не казались скучными, мы приносим на занятия необычные игрушки головоломки. Разгадывая механические  загадки, студенты тренируют своё пространственное воображение, учатся умению формализовать задачу, логически мыслить. После этого самые абстрактные законы становятся понятными и доступными для применения в обычной жизни» — говорит Марсель Гильен (Marcel Gille преподаватель высшей школы в городе Belvaux, что в Люксембурге. У Марселя и его друга и коллеги, преподавателя средней школы, Карло Гитта (Carlo Gitt) — крупные домашние коллекции головоломок (более 10 тысяч экземпляров каждая) и они эффективно используются  в учебном процессе.

Кстати, именно так был изобретён знаменитый венгерский кубик: преподаватель студии архитектурного дизайна Эрнё Рубик придумал его первоначально для своих студентов как наглядное пособие для развития пространственного воображения.

Не менее знаменитая головоломка Сома-куб также была придумана во время лекции Гейзенберга по ядерной физике. Автор ее — датский физик и поэт Пит Хейн,  в то время (1936 г.) студент университета.

Автор знаменитой «Математической смекалки Б.А. Кордемский выбрал темой своей кандидатской диссертации (1957 г.) «Внеучебные задачи на смекалку как одна из форм развития математической инициативы у подростков и взрослых».

Интересную с точки зрения дидактики интерпретацию механических головоломок дал доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук профессор А. И. Пили-пенко. В своих трудах профессор Пилипенко исследует так называемый феномен психолого-познавательных барьеров в обучении Это феномен особенно чётко наблюдается в преподавании физико-математических дисциплин. Он заключается в массовом бессознательном воспроизведении типичных затруднений, заблуждений, ошибок, ложных умозаключений в учебной мыслительной деятельности учащихся. Головоломка — считает профессор Пилипенко — это искусственно созданная модель такого барьера. Наблюдая процесс решения головоломок, педагог получает возможность изучить внутренние механизмы формирования типичных ошибок, трудностей и недоразумений, возникающих при обучении школьников и студентов.

Baжно обратить внимание на отличие головоломок от состязательных игр. В состязательных логических играх соперники по определённым игрой правилам борются друг с другом. «Спортивная злость», как правило, направляется против соперника. Примеры неприязненных личных отношений между многими выдающимися шахматистами хорошо известны.

В мире головоломок челозек-решатель борется не с другой личностью, а с неизвестностью, с задачей, заключённой в материальном предмете. Конечно, за этим предметом всегда стоит известный или безымянный человек-изобретатель, придумавший эту механическую задачу. Но прямого очного противостояния этих личностей здесь, как правило, нет. И этот вызов человеческому интеллекту, оформленный в виде механической головоломки, не подталкивает людей к разобщению.

Конечно, головоломку совсем ни осязательно решать в одиночку — можно и вдвоём, и втроём, и всем экипажем. И такое совместное решение головоломок только сплачивает людей, как и всякая другая деятельность, направленная на достижение общей цели.

Этим не отвергается возможность использования головоломок в качестве предмета спортивных соревнований. Последнее десятилетие пазлспорт активно развивается, проводятся региональные соревнования и чемпионаты России по решению головоломок. Российская сборная успешно участвует в международных чемпионатах по пазлспорту.

Несмотря на изобилие компьютерных игр механические головоломки отнюдь не собираются устаревать — они создаются вновь,. развиваются и доставляют людям интеллектуальное удовольствие. Англичанин Эдвард Хордерн (Edward Hordern), признанный авторитет в этой области, дал этому такое объяснение: «…сегодня многие испытывают определённый страх перед головоломками, полагая, что будут выглядеть дураками, если им не удастся решить задачу. В действительности же головоломки предназначены, прежде всего, чтобы доставлять людям удовольствие. Переживание успеха, ощущение озарения («Эврика! Я нашёл!) — эти чувства действуют так же опьяняюще, как и на человека, только что покорившего труднодоступную горную вершину. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с проблемами физического характера. Механические головоломки являются моделями таких ситуаций. Их решение помогает нам развить наши интеллектуальные способности. Педагогические аспекты головоломок, связанные с необходимостью нетривиального мышления, без сомнения могут быть использованы для образования детей. Дети решают головоломки часто быстрее взрослых, поскольку они мыслят пока еще не стереотипно…»

Можно только удивляться тому, почему очевидные дидактические и развивающие свойства головоломок еще так слабо используются в отечественной педагогической практике.

статья взята с www.intelgame.ru (сайт продан)

3 комментария на “Механические головоломки — что это такое?”