Рисунок 1
Чтобы сделать эту головоломку, вам понадобятся 14 одинаковых шариков и коробка в форме куба с ребром (1+ 2^1/2)*d примерно 2,41*d, где d — диаметр шарика. Из 13 шариков склеиваются 4 фигурки, показанные на рисунке 3 (тупые углы по 120 градусов). Требуется уложить эти фигурки в коробку так, чтобы каждой её сторон касались 4 шарика (рис. 2). Второе задание добавить 14 шарик и переложить фигурки так, чтобы каждой стороны коробки касались уже 5 шариков, как на рисунке 1. Если мысленно отметить внутри коробки центры шаров обеих конфигураций, то все 27 точек попадут в узлы кубической решётки. Говоря точнее, центры 14 шаров рисунка 3 совпадают с
Рисунок 2
вершинами куба с ребром d*2^1/2 и центрами его граней, а центры 13 шаров рисунка 2 — с серединами рёбер этого куба и его центром. При этом каждый «угловой» шарик (рис. 1) касается трёх «центрогранных», каждый «центрогранный» — четырёх угловых; каждый «рёберный» касается четырёх других «рёберных» и внутреннего центрального, а последний — всех 12 рёберных.
Рисунок 3
Статья взята из журнала «Квант».
