iPuzzles

Данная головоломка представляет из себя кубик, состоящий из кубиков меньшего размера, по четыре на ребро. Каждый слой может вращаться, перестраивая меньшие кубики на поверхности головоломки. Каждая из шести граней выкрашена в свой цвет так, что каждая угловая часть окрашена в 3 цвета, каждая рёберная часть выкрашена в 2 цвета и центральная часть грани выкрашена в 1 цвет.

Купить кубик Рубика 4х4х4 можно на ozon.ru.

В отличии от обычного кубика Рубика 3х3х3,  поворот грани смещает центры грани. Поэтому центры не могут быть сразу использованы, в качестве опорных точек.

Механизм кубика 4х4х4 был запатентован Петером Себестени (Peter Sebesteny) 20 декабря 1983 года,  US 4,421,311.

Месть Рубика

Количество комбинаций

Всего есть 8 угловых частей с тремя возможными вариантами ориентации, 24 рёберных частей с двумя вариантами ориентации, 24 центральных части. Это даёт 8!•24!•3⁸•2²⁴ позиций. Это число позиций недостижимо, потому что:

• Общее количество поворотов углов фиксировано(3)
• Ориентация рёберной части зависит от её позиции (2²⁴)
• Существуют неразличимые центры граней (4!⁶)
• Положение головоломки не имеет значения (24)

Эти ограничения оставляют 7!•24!•24!•3⁶/4!⁶=7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000 или примерно 7,4•10⁴⁵ позиций.

Решение

Существует несколько подходов к решению данной головоломки.

Один из них заключается в том, что бы свести кубик 4х4х4 к классическому кубику Рубика 3х3х3. Для этого в начале головоломку подготавливают так, чтобы можно было объединить 4 центра каждой грани в один центр, и каждые две центральные части одного ребра в одно. После этого головоломку собирают как простой кубик Рубика, считая центральные колонки и слои как единое целое. Подробнее об этом можно почитать на английском здесь. Если будет интерес, то можно будет написать отдельную статью по этому методу.

Второй подход — это собирать кубик по слоям. В этом случае головоломка собирается последовательно от слоя к слою, что, наверно, более показательно и наглядно для человеческого мышления. Однако, после сборки первого слоя, все дальнейшие действия проходят с разрушением и обратной сборкой предыдущих слоёв. Для этого метода нашёл такую вот инструкцию на русском языке здесь.

Следуя третьему методу, головоломку собирают начиная с углов, затем переходят к рёбрам и лишь потом выставляют центры. Именно этот метод я и хочу описать подробнее в данной статье.

Оригинал взят с иностранного сайта.

Терминология

Для начала опишем основные движения для кубика.  Для каждого движения введём для наглядности отдельную иконку. Все картинки кликабельны!

Теперь можно приступить к решению. Поехали!

Стадия 1. Верхние углы

В конце первого шага ваш кубик должен выглядеть так, как показано на рисунке ниже:

Задача стадии 1

Заметка: Серый цвет граней на картинках значит, что реальный цвет этих частей не имеет значения.

Шаг 1. Первый угол

Найдите жёлто-оранжево-синий угол и поверните весь кубик в руках так, чтобы он совпал с кубиком на рисунке. Ваша цель на данной стадии: поместить один за одним 4 угла верхнего слоя на переднюю верхнюю правую позицию.

Шаг 2. Второй угол

Перед тем как приступить к второму углу, поверните весь кубик на один ход в лево. Это действие переместит только что собранный угол с его старого места, и мы сможем поместить следующий угол на его место. Когда вы закончите этот шаг, то у вас будут собранны два угла.

Ищите сине-оранжево-зелёный угол. Поворачивайте нижний слой пока искомый угол не окажется прямо под местом, где он должен быть (передний правый нижний угол). Если вы не смогли найти нужный угол на нижнем слое, то перейдите к установке третьего угла, а к этому вернитесь позже.

Если вам удалось найти и поставить угол так, как описано выше, то выполните одну из трёх последовательностей ниже, чтобы поместить угол на своё место.

Повторите последовательность действий, описанных в шаге 2 для всех остальных углов верхнего слоя.

Шаг 3. Исправление неправильных углов

Если все четыре угла верхнего слоя находятся на своих местах и правильно расположены, то вы можете переходить к стадии 2 «Собираем центры верхнего слоя».

Если же этого не произошло, то вы, скорее всего, пришли к ситуации, когда на нижнем слое больше нет нужных углов, а углы верхнего слоя ещё не выставлены. Это возможно в одном из двух случаев:

• Угол находится на своём месте, но грани угла неправильно сориентированы.
• Нужные углы расположены в верхнем слое, но находятся не на своих местах.

В обоих случаях, вы должны переместить неправильно расположенный угол в нижний слой. После этого вы можете воспользоваться одной из последовательностей приведённых выше, чтобы поставить угол на место. Чтобы сместить угол в нижний слой, просто возьмите кубик так, чтобы нужный угол оказался спереди вверху справа и выполните следующую последовательность.

Теперь угол на нижнем слое, и вы можете вернуться на предыдущий шаг, что бы поставить его на своё место.

Стадия 2. Собираем центры верхнего слоя

Когда вы закончите эту стадию, ваш кубик должен выглядеть так, как показано на рисунке ниже.

Цель стадии 2

Шаг 1. Первый центр

На этом шаге вы должны вращать две отмеченные полосы пока, хотя бы один из оранжевых центров не окажется на правильном месте. Если у вас это не получилось. То поверните весь кубик влево и повторите этот процесс ещё раз. В конце этого шага вы должны иметь хотя бы один оранжевый центр на правильном месте.

Шаг 2. Остальные центры

Последовательность действий, на данном шаге будет использована для решения остальных трёх центров верхнего слоя.

Перед тем как приступить к следующему центру, поверните весь кубик на один ход влево.  Это действие переместит только что собранный центр с его старого места, и мы сможем поместить следующий центр.

Поворачивайте средние слои вашего кубика, используя движения,

или

пока один из ещё не выставленных центров не окажется на одном из пяти мест представленных ниже. Выполните последовательность действий, соответствующих позиции, в которой оказался центр.

Повторите действия этого шага для решения оставшихся центров верхнего слоя.

Если все центры верхнего слоя оказались на своих местах перейдите к следующей стадии.

Стадия 3. Центры нижнего слоя

На этой стадии вам нужно выставить центры нижнего слоя на свои места. Для этого переверните ваш кубик вверх ногами так, чтобы частично собранная оранжевая грань оказалась снизу. В конце данной стадии все красные центры окажутся на своих местах, как показано на рисунке.

Замечание: углы на данном рисунке показаны лишь для ясности, вы не должны собирать углы на данной стадии.

Цель стадии 3

Единственный шаг

Этот шаг применяется ко всем четырём центрам красной грани. Просто повторите последовательность действий для всех четырёх центров. На рисунках ниже показаны четыре ситуации расположения красных центров. Для каждой из таких ситуаций приведена последовательность движений для выставления центра. Каждая из последовательностей устанавливает центр в задний верхний левый угол, поэтому переходя к следующему красному центру, вам придётся каждый раз сдвигать весь кубик в руках на один ход в лево.

И так, двигайте средние слои кубика движениями,

пока ваш кубик не совпадёт с одним из рисунков ниже. Затем выполните последовательность, соответствующую данному рисунку. Затем поверните весь кубик на один ход влево и начните собирать следующий красный центр.

Когда все четыре красных центра окажутся на своих местах, переходите к следующей стадии.

Стадия 4. Углы нижнего слоя

На этой стадии вам необходимо поставить углы нижней красной грани на свои места. Для этого опять переверните весь кубик вверх ногами так, чтобы незаконченная оранжевая грань оказалась сверху.

Выставление нижних углов будет проходить в два этапа:

• В начале углы выставляются на свои места в нижнем слое.
• Затем углы правильно ориентируются по цветам граней.

Выставляем первую пару углов

Во-первых, найдите на нижнем слое два угла с жёлтыми гранями. Если они находятся рядом друг с другом, то, вращая нижний слой, сдвиньте их на переднюю грань. Если они оказались на своих правильных местах, то переходите к паре задних углов. Если их необходимо поменять местами, то выполните последовательность ниже.

Случай с углами по диагонали

Если углы с жёлтыми гранями находятся по диагонали друг от друга, то разместите жёлто-красно-белый угол в передней нижней левой позиции и выполните последовательность, показанную ниже. После этого другой угол с жёлтой гранью должен встать на своё место.

Два других угла

Когда два жёлтых угла окажутся на своих местах, поверните весь кубик так, чтобы жёлтые углы оказались сзади, а зелёные спереди.  Далее, либо два зелёных угла, оказавшиеся спереди, будут находиться на своих местах, и можно переходить к следующему шагу, либо их нужно поменять местами. Для этого выполняем последовательность движений, приведённую для первой пары углов.

Завершаем нижние углы

На данном шаге необходимо правильно сориентировать углы нижнего слоя. Некоторые или даже все из них могут быть уже правильно сориентированы. Для данного шага переверните ваш кубик опять вверх ногами так, чтобы красная грань оказалась сверху. К счастью, на данном этапе для ориентации углов потребуется лишь одна последовательность действий. К сожалению, если вы  хотите запомнить процесс сборки Мести Рубика наизусть, вам придётся запомнить 7 различных шаблонов расположения углов, чтобы воспользоваться этой последовательностью.

Сопоставьте состояние вашего кубика с одним из шаблонов представленных ниже и выполните последовательность действий.

Если все нижние углы находятся на своём месте и правильно сориентированы, то переходим к следующей стадии.

Стадия 5. Собираем рёбра верхнего и нижнего слоя

Давайте начнём со сборки рёбер красной грани. Цель данной стадии найти и установить все части ребер красной грани из средних слоёв на свои места.

Для этого сопоставьте ваш кубик с пятью шаблонами, приведёнными ниже, и выполните соответствующую последовательность действий.  Если на средних слоях закончились все необходимые части, то:

• Оставшиеся части скорее всего, расположены на нижнем слое. Если это так, то пятая последовательность как раз сдвигает рёбра нижнего слоя в средние слои.
• Либо оставшиеся части находятся на красной грани, но не на своих местах. В этом случае используйте одну из первых четырёх последовательностей, чтобы сдвинуть их в средние слои и потом установить на свои правильные места.

Оранжевая грань

После того, как вы собрали красную грань, переверните весь кубик вверх ногами и начните собирать оранжевую грань абсолютно таким же способом. К сожалению, в процессе сборки оранжевой грани два ребра с красной грани сдвинуться со своих мест обратно в средний слой. Это нормально, мы вернём их на место на следующем шаге. Главное следите за тем, чтобы места для смещённых красных ребер были всегда спереди, иначе вы можете задеть и остальные рёбра красной грани.

Оставшиеся два ребра

Наконец то вы собрали оранжевую грань, и красной грани недостаёт двух рёбер. Давайте вернём их на место.

Если оказалось, что два оставшихся ребра расположены на втором и третьем слое кубика, то сопоставьте ваш кубик с шаблонами на рисунках ниже и выполните соответствующую последовательность действий. Не обращайте внимание на ориентацию цветов на этих гранях, просто сдвиньте их на свои места, цвета мы поправим позже.

Если оказалось, что два оставшихся ребра  расположены на одном среднем уровне, то выполните следующее. Расположите одно из рёбер на передней грани слева, в итоге второе ребро должно оказаться с правой стороны на передней или задней грани.

Далее сопоставьте ваш кубик с двумя шаблонами ниже и выполните соответствующую последовательность действий.

После этого рёбра должны оказаться на разных средних слоях. Теперь вы можете вернуться на шаг назад и установить их на свои места.

Если красные рёбра уже на красной грани

Если красные рёбра находятся на своих местах, их цвета перевёрнуты, то выполните последовательность ниже.

Если красные рёбра находятся на нижнем слое, но их нужно поменять местами, то выполните последовательность ниже.

Если одно из рёбер находится на нижнем слое, а одно на одном из средних, то сдвиньте средние слои так, чтобы ребро на втором или третьем слое оказалось на задней грани кубика, и выполните последовательность действий.

После этого шага рёбра окажутся где-то на средних слоях, и всю процедуру установки последних двух рёбер нужно провести сначала.

Стадия 6. Боковые рёбра

Начнём со второго среднего слоя и затем перейдём к третьему.

Перед началом поверните весь ваш кубик по часовой стрелке (на бок) так, чтобы он выглядел как на рисунке ниже. Так же вам придётся повернуть второй слой (который теперь стал вертикально, колонкой) чтобы установить первое боковое ребро на своё место.  На картинке это зелёно-синее ребро.

Один есть, три осталось.

Вращайте третью колонку, пока вы не расположите следующее зелёно-белое ребро так, как показано на рисунке, рядом с зелёно-синим ребром.  Это ребро на самом деле должно находиться под зелёно-синим ребром и последовательность ниже как раз устанавливает его туда.

Если вы не смогли найти нужное ребро на третьей колонке, то выполните следующую последовательность действий и повторите этот шаг

Два есть, два осталось

Вращайте третью колонку, пока не расположите следующее бело-жёлтое ребро рядом с бело-зелёным ребром, как показано на рисунке. И выполните следующую последовательность действий.

Если вы не смогли найти нужное ребро на третьей колонке, то выполните следующую последовательность действий и повторите этот шаг.

Три есть, одно осталось

Вращайте третью колонку, пока не расположите последнее жёлто-синие ребро рядом с жёлто белым, как показано на рисунке. И выполните следующую последовательность действий.

Отлично, все рёбра на второй колонке находятся на своём месте.

Перейдём к третьей колонке

Для начала третьей колонки расположите кубик так, как показано на рисунке, и, вращая третью колонку, установите бело-жёлтое ребро на своё место.

Теперь поверните весь кубик назад так, чтобы синяя грань оказалась сверху.

Если вы посмотрите теперь на ваш кубик, то обнаружите одну из трёх ситуаций:

1. Все рёбра на месте. Отлично, вы можете перейти к установке центров.
2. Два ребра не на своём месте.
3. Три ребра не на своём месте.

Если два ребра не на своём месте

Сопоставьте ваш кубик с шаблонами ниже. И выполните соответствующую последовательность.

Если все три не на своём месте

Выполните последовательность приведённую ниже.

В некоторых случаях её придётся выполнить дважды.

Стадия 7. Боковые центры

На этой последней стадии, вы выставите оставшиеся центральные части. Во всех действиях ниже существует общая последовательность. И отличаются они лишь подготовительными и конечными движениями.

Просто ищете центр, который не на своём месте, и если он принадлежит передней грани, то сопоставляете кубик с одним из шаблонов и выполняете соответствующую последовательность.

В итоге вы должны получить собранную Месть Рубика). Поздравляю.

5 комментариев на “Собираем месть Рубика,Мастер Кубик,кубик Рубика 4x4x4”