Рубик-Домино – это одна из разновидностей кубика Рубика, состоящая только из двух квадратных слоёв по девять частей. Прямоугольные стороны могут совершать только половину движений. Верхний и нижний слои окрашены в разные цвета, части на каждом слое пронумерованы как фишки домино от 1 до 9 при помощи точек.
В собранном состоянии части верхнего слоя выставлены от 1 до 9 последовательно с лева на право и с верху в низ. Части нижнего слоя пронумерованы, так же как и части верхнего слоя на той же позиции. Это значит, что если вы посмотрите на нижний слой, то части будут упорядочены зеркально, то есть, пронумерованы последовательно от 1 до 9 с права на лево и с верху вниз.
Магическое домино было запатентовано Эрнё Рубиком 29 марта в 1983 году US 4,378,116.
Рубик-Домино состоит из восьми углов и восьми рёбер, что даёт максимум 8!•8! позиций. Данный предел недостижим, так как ориентация головоломки не учитывается. По этому остаётся 8!•8!/4 = 406425600 позиций.
Из любой позиции головоломка может быть решена за 18 движений, или 19, если каждый полуоборот верхнего или нижнего слоя считается за два движения.
Обозначения.
Пусть 4 стороны головоломки обозначаются как L,R,F,B (лево, право, фронт, тыл), а верхний и нижний слои U и D соответственно. Четверть оборота по часовой стрелке верхнего или нижнего слоя обозначаются просто как U или D, половина оборота – как U2 или D2, и повороты против часовой стрелки – как U’ или D’. Поворот одной из сторон обозначается просто одной буквой. Иногда целая последовательность в скобках сопровождается цифрами 2 или 3, это означает, что эту последовательность нужно повторить целиком два или три раза.
Решение первое.
Этап 1. Собираем углы верхнего слоя.
- UFL (верхний, передний, левый угол) – если данная часть находится не в верхнем слое, поверните сторону так, чтобы угол оказался в верхнем слое. Возьмите домино так, чтобы этот угол оказался на своём месте.
- UFR (верхний, передний, правый угол) – если угол находится на верхнем слое, то используйте движение B, чтобы переместить его в нижний слой. Далее, поворачивая нижний слой, поместите угол в положение DBR(нижний, задний, правый угол) и сделайте R.
- UBR (верхний, задний, правый угол) — если угол находится на верхнем слое, то используйте движение B, чтобы переместить его в нижний слой. Далее поворачивая нижний слой, поместите угол в положение DBL(нижний, задний, левый угол) и сделайте B.
- UBL (верхний, задний, левый угол) – если угол находится не на месте, то поворачивайте нижний слой, пока угол не встанет на позицию DBL (нижний, задний, левый угол), далее выполните последовательность BDBD’B.
Этап 2. Собираем углы нижнего слоя.
На данном этапе используем один из двух подходов:
- Обмен DBL и DBR выполняется последовательностью RF (D’FDR)2 D’.
- Обмен DFL и DBR – последовательностью (FD2RD)2 RD2FD’.
Этап 3. Перемещаем боковые части на их правильный слой.
Поворачивая слои, добиваемся позиции, для которой мы можем использовать один из следующих методов:
- Обмен DL-UR – последовательность R (D2F)3 R.
- Обмен UF-DF и UF-DR – последовательность (FR)3.
- Обмен UF-DF и UB-DB – последовательность FRLBRL.
Этап 4. Выставляем боковые части нижнего слоя на свои места.
Поворачивая всю головоломку, добиваемся позиции, для которой мы можем использовать один из следующих подходов:
- Обмен DF-DR – последовательность FU’ FU2 RF U2 FR U’F.
- Обмен DF-DB – последовательность (R D2)3.
- Обмен DF-DB, DL-DR – последовательность FRLB U FRLB D’.
- Обмен DF-DR, DL-DB – последовательность Do: FBD F RL B RL D’BF.
- Обмен DL->DF->DR->DL – последовательность Do: FD'(F R D2 R)2 DF.
- Обмен DL->DB->DR->DF->DL – последовательность Do: RL D FB U F RL BL D2R D2R.
- Обмен DL->DF->DB->DR->DL – последовательность Do: RD FB DFD’ FB D’RD2 .
Этап 5. Собираем боковые части верхнего слоя.
- Переворачиваем всю головоломку.
- Повторяем этап 4.
Дополнительное обозначение.
Следующее решение использует M для обозначения движения среднего слоя, который находится между R и L сторонами. Кроме того, маленькая буква r обозначает поворот R стороны вместе со средним слоем, то есть просто движение MR.
Решение второе.
Это быстрое решение было разработано Стефаном Почманом.
Этап 1. Собираем боковые части нижнего слоя.
- Если на верхнем слое есть боковая часть нижнего слоя, то делаем следующее:
- Поворачиваем верхний слой, пока часть не окажется на нужной стороне, прямо над тем местом, где она должна находиться.Заметим что часть с номером 2 принадлежит стороне B, 4 — стороне L, 6 — стороне R, 8 — стороне F.
- Поворачиваем сторону с нужной частью, помещая боковую часть головоломки на правильную позицию.
- Повторяем последовательность А столько, сколько это возможно.
- Если ещё не все боковые части нижнего слоя находятся на своих местах, поворачиваем боковую сторону с неправильно расположенной частью, так чтобы боковая часть оказалась в верхнем слое, и возвращаемся к последовательности А.
Этап 2. Собираем углы нижнего слоя.
- Если на верхнем слое расположен угол нижнего слоя, то делаем следующее:
- Поворачиваем верхний слой, пока угол не окажется на нужной стороне, прямо над тем местом, где он должен находиться.
- Помещаем угол на место, используя одну из следующих последовательностей:
- Угол с номером 1 в угле BL: L U L U’ L
- Угол с номером 3 в угле BR: R U’ R U R
- Угол с номером 7 в угле FL: L U’ L U L
- Угол с номером 9 в угле FR: R U R U’ R
- Повторяем последовательность А столько, сколько это возможно.
- Если ещё не весь нижний слой правильно собран, вы можете использовать одну из последовательностей из А, что бы сместить один из неправильно поставленных углов нижнего слоя, и далее выполнить последовательность А правильно. Или вы можете использовать одну из следующих последовательностей,чтобы поменять местами два угла:
- Обменять по диагонали углы FR, B: (L U’) (R U R U’ R U) L
- Обменять соседние углы FR, FL: (R U2) [U’D] (R U R U’ R) [UD’] U2 R
Этап 3. Собираем углы верхнего слоя.
- Поворачиваем верхний слой, пока не поместим на свои места максимальное количество углов.
- Если необходимо поменять местами два угла, то поворачиваем верхний слой так, что бы один из углов оказался на FR месте, а другой на BL или BR. Далее выполняем одну из следующих последовательностей:
- Обменять соседние углы FR, BR: (R U R U’ R) [U’D] (R U’ R U R U’) [UD’]
- Обменять по диагонали углы FR, BL: (R U’) (R U’ R U R D’ R U R U’ R D R)
- Далее поворачиваем верхний слой, чтобы поставить углы на нужные позиции.
Этап 4. Собираем боковые части верхнего слоя.
Изучим текущее состояние головоломки, чтобы определить, куда и какие углы нужно сдвинуть. Повернём всю головоломку так, чтобы одна из следующих последовательностей собрала бы её:
- F->B->L цикл против часовой стрелки: rU (R D R U)2 rD
- B->F->L цикл по часовой стрелке: rU’ (R D’ R U’)2 rD’
- F-B, L-R обмены по диагонали: M U M U2 M U M
- B-R, F-L обмен соседних: M U M F M F U’ M
- F-R обмен соседних: (R U)2 (R U2)2 R U R U’ R
- F-B обмен по диагонали: (R U2)3
- F->R->B->L цикл против часовой стрелки: (R U r U r) (R U R U R) (r U r U R)
- F->L->B->R цикл по часовой стрелке: (R U’ r U’ r) (R U’ R U’ R) (r U’ r U’ R)
- F->B -> R->L цикл зигзагом: (U r U r) (R U R U’ R) (r U’ r U)
