
Вавилонская башня
Вавилонская башня, иногда называемая башня из слоновьей кости, это головоломка со скользящими частями состоит из нескольких дисков собранных в башню, которые вращаются вокруг центральной оси. Всего в головоломке 6 дисков. Вдоль сторон башни расположены 6 колон маленьких шариков, раскрашенные в 6 цветов. Цвета в каждой колонне упорядоченны от светлого в нижнем диске до тёмного в верхнем. В нижнем диске расположена пружина, позволяющая вдавить один из двух противоположных шаров внутрь, создавая при этом промежуток. Благодаря этому промежутку шары могут передвигаться вверх и вниз по бороздке от одного диска к другому.При вращении дисков шары и промежуток вращаются по кругу к другим колоннам.
Количество комбинаций:
Всего есть 36 шаров и промежуток которые дают 37! комбинаций. Однако цвета одинаковы, что означает: не важно какой цвет принадлежит каждой колонне. Это даёт
37!/6!=19,116,323,737,814,368,119,883,304,974,417,920,000,000 или 1.9·1040 комбинаций.
Решение 1:
Головоломка может быть собрана по слоям, диск за диском с низу вверх начиная с самых светлых цветов. Начнём, задвинув внутрь один из шаров, что бы создать промежуток.
Стадия 1: Как собрать диск.
- Найдите шар, который принадлежит диску, но находится на неправильной позиции.
- Если шар уже на нужном диске, просто на неправильном месте, то сдвиньте его на слой выше.
- Сдвиньте шары вниз, что бы сделать промежуток в одном из дисков над шаром.
- Поверните диски что бы выставить промежуток над шаром в той же колонне.
- Сдвиньте шар вверх.
- Поверните шар на другую колонну и опустите другой шар в промежуток.
- Если шар не лежит сразу на нужном слое над собираемым диском, то:
- Поверните диск, что бы расположить промежуток в другой колонне от шара.
- Сдвиньте колонну вниз или вверх, что бы получить промежуток в диске под шаром.
- Поверните диски, что бы разместить промежуток прямо под шаром.
- Сдвиньте шар вниз.
- Повторяйте действие до тех пор пока части слоя, лежащего над диском не будут собраны.
- Поместите часть точно так, как написано:
- Поверните диски, что бы поместить часть в колонну, отличную от целевой колонны и промежутка в целевой колонне.
- Сдвиньте колонну вверх или вниз, что бы получить промежуток на диске под частью.
- Поверните диски, что бы разместить промежуток прямо под частью.
- Сдвиньте часть вниз.
- Повторите последовательности 1-4, описанные выше, что бы собрать диск.
Описанный метод пригоден для решения любого слоя башни, исключая самый верхний. Существует несколько небольших различий при сборке первого слоя из-за пружинного механизма, создающего промежутки. Во первых, вдавите один шар что бы создать промежуток. Выставите шар на другой стороне. Далее вытащите первый шар и вдавите выставленный шар. Теперь продолжайте метод, описанный выше.
Стадия 2: Сборка всех слоёв исключая верхний.
Повторяйте стадию 1 с оставшимися дисками пока всё кроме последнего диска не будет собрано.
Стадия 3: Сборка верхнего диска.
- Если расстановка шаров и промежутка (где промежуток расположен в колонне вдавленного шара) нечётная, то поверните диск на один шаг, то есть 1/6 полного поворота.
- Поверните верхний диск на чётное количество шагов (то есть 1/3 полного поворота), что бы правильно разместить как можно больше частей, на сколько это возможно.
- Следующая последовательность действий поможет выставить оставшиеся шары. Пусть а и А обозначают верхние шары одной колонны, b и B тоже самое но другой колонны, и Z пусть будет шар колонны с промежутком. Следующие диаграммы демонстрируют, как определённые расстановки могут быть разрешены:
B A BaA Ba Bab ab Aab A b ABb AB abZ bZ AbZ A Z ABZ BZ aBZ a Z abZ BCA BCAa CAa cCAa c Aa cBAa cB a cBCa BCa ABCa ABC abcZ bcZ BbcZ Bb Z BbCZ bCZ AbCZ Ab Z AbcZ bcZ abcZ
Оба этих цикла рассматривают три элемента на верхнем диске: в первом случае два шара и промежуток, во втором три шара. Заметим, что соответствующие колонны не должны быть ни смеженными ни в порядке, описанном здесь. Просто в уме проименуйте колонны a, b, Z (или с) и передвигайте шары между этими колоннами, как показано выше, где бы они физически не находились.
Начиная с шага 1, шары расположены чётно, поэтому этих 3 циклов достаточно для сборки. Если вы пришли к ситуации, когда только два шара остались не расставленными (или шар и промежуток), то это была нечётная расстановка, поэтому вернитесь к шагу 1 что бы это исправить.
Решение 2:
Эта головоломка так же может быть решена по колоннам.
Стадия 1: Размещение каждого цвета в колонну.
- Решите какой цвет будет иметь каждая колонна. Что бы ускорить сборку, вы может повернуть некоторые диски что бы уже частично собрать колонны.
- Вдавите шар что бы создать промежутком.
- Взгляните на колонну с промежутком, и определите её цвет.
- Найдите шар нужного цвета в другой колонне. Если таких нет, и ещё не все колонные своего цвета, то найдите шар который ещё не в своей колонне.
- Сдвиньте шары в колонне вверх или вниз так, что бы промежуток оказался а уровне около уровня с нужным шаром.
- Поверните уровень с промежутком так, что бы он оказался над или под выбранным шаром.
- Сдвиньте шар вверх или вниз в промежуток.
- Поверните слой обратно на его исходную позицию, так что бы шар оказался в нужной колонне.
- Повторяйте шаги 2-7, пока не соберёте все цвета в нужных колоннах. В определённый момент, вам надо будет вытащить вдавленный шар, и вдавить шар на другой стороне. Сделайте это, в любой момент, после того как два нижних шара колонны на другой стороне будут выставлены на свои места.
Заметьте, что на практике получается быстрее двигать не один слой, а все слои снизу или сверху от нужного.
Стадия 2: Выстраивание каждого цвета, исключая два верхних уровня.
- Теперь следуйте методу смещения шара вверх на два слоя, опуская при этом два шара, каждый на один слой. Это тройной цикл. Сначала сделайте промежуток в любой другой колонне.
- Сдвиньте промежуток в уровень над выбранным шаром.
- Используйте метод из стадии 1 что бы сдвинуть шар на место промежутка. (Разместите промежуток над шаром, сдвиньте шар вверх, поверните диск обратно.)
- Сдвиньте промежуток на слой над выбранным шаром.
- Опять поместите шар на место пропуска.
- Используйте шаги 2-5 что бы правильно разместить 4 шара в нижних 4 позициях колонны. Заметьте, что в итоге верхние два шара могут так же размещаться правильно, или их нужно будет поменять местами.
- Теперь избавьтесь от промежутка, вытащив шар обратно.
- Соберите каждую колонну тем же образом.
Стадия 3: Обмен местами верхних двух шаров, если это нужно.
- Если количество колонн, требующих обмен шаров, нечётно, то поверните верхний уровень на 60 градусов (то есть на один шаг) и вернитесь к стадии 1. Исправление изменений не займёт много времени, так как нижние 4 слоя остались незатронутыми.
- Если есть 2 и более колонн, требующих обмен, то выберете любые две из них, и сделайте промежуток в третьей.
- Про делайте последовательность на следующих диаграммах:
ab abA a A aBA aB aBb Bb ABb AB ABZ BZ bBZ b Z bAZ AZ aAZ a Z abZ
Заметим, что выбранные колонны не должны как смеженными, так и в порядке показанном выше. Просто в уме проименуйте колонны a, b, или Z и двигайте шары между этими колоннами, как показано выше, не важно где физически они могут размещаться.
Повторяйте шаги 2-3 пока головоломка не будет собрана.
Англоязычный вариант статьи www.jaapsch.net/puzzles/ivory.htm
Где можно купить вавилонскую башню?
Где можно купить эту головоломку?
Где можно купить эту головоломку?
Где можно купить не дорого?
уже не продается. эт советская